Il “cappello” a un annoso problema matematico
Immaginiamo che Roger abbia comprato un monolocale con una metratura infinita e voglia posarci un pavimento di piastrelle. Roger però è un tipo particolare e vuole che per l’intero pavimento siano utilizzate piastrelle tra loro tutte uguali e che accostate producano un motivo che non si ripete mai uguale , all’infinito.
Quello di Roger è un problema matematico, perché un comune pavimento di piastrelle può teoricamente proseguire all’infinito, ma intere sue sezioni potranno sempre essere sovrapposte perfettamente l’una sull’altra perché si ripetono in qualche modo: per quanto sia enorme ed esteso un singolo motivo, infatti, prima o poi accade sempre.
Un importante progresso fu ottenuto negli anni Settanta dal matematico britannico Roger Penrose, quando
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