Zwei Gleichungen mit mehr als zwei Unbekannten – das ist in der Regel kein eindeutig lösbares Problem. Aber manchmal gibt es doch einen Weg.
ab + c=2023Doch es gibt noch eine zusätzliche Information: Bei den drei Unbekannten a, b, c handelt es sich sämtlich um natürliche Zahlen.Es existiert genau eine Lösung: a=674, b=2, c=675
Sobald es um ganze oder natürliche Zahlen geht, hilft häufig eine Darstellung der Zahlen als Produkte anderer natürlicher Zahlen weiter. Das sind meist Primzahlen, manchmal aber auch – wie in unserem Fall –, Einsen.Wir können auf der linken Seite geschickt ausklammern:Links steht das Produkt zweier natürlicher Zahlen und rechts eine Eins. Dafür gibt es nur eine Lösung: Beide Zahlen links müssen Eins sein.
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